歌い切ろう企画の成功確率は？
10人で歌い切ろう企画をした時の成功確率は？
A：5万分の1 B：500万分の1 C：5億分の1
正解は、Cの5億分の1です。100回しても500万分の1なので、成功する可能性はほぼありません。番組で最終的に1000回以下で成功していますが、これは暗黙で歌うパートを絞っているからだと思われます。実際、何も考えずにしたら、1日しても成功しないでしょう。
歌い切ろう企画とは？
吉本興業の芸人10人が被らないように、ヒット曲のパートを順番に歌っていくゲームです。被ったり、誰も歌わなかった時は、初めからやり直しとなります。つまり、全パート、毎回1人だけが歌うことを10回続ければ成功となるゲームです。100回以上繰り返して、やっと成功する難しいゲームであり、パートに進みにつれてドキドキする面白い企画です。
1パート目の成功確率
ここからは、数学の問題になります。
１パート目の成功確率を計算します。
１パート目の全組み合わせは、1024通りあります。芸人Aは、歌うか、歌わないかの2通りであり、10人いるので2の10乗で1024通りとなります。
成功する組み合わせは、10通りです。(芸人A,B,C,D,E,F,G,H,I,Jが成功する10通りだけです。)
1パート目の成功確率は10÷1024=0.0098(0.98%)で、100回して1回成功するぐらいの確率です。何も考えないですると１時間で数回成功できるかといったレベルです。
2パート目から9パートまでの成功確率
2パート目の成功確率は以下の計算式で算出できます。
2パート目の全組み合わせ：512通り
成功する組み合わせ：9通り
成功確率：9÷512=0.0175(1.75%)
2パート目の成功確率は1.75%です。
1パート目と2パート目を連続して成功する確率は、0.0098×0.0175=0.0001717(0.017%)であり、
1万回して2回成功する確率です。
同じように3パート目以降も計算します。
少数点以下が多すぎてもはや分からなくなってきます。
9パート目まで連続成功する確率は、5億分の1になります。
毎回、成功させているのが凄いです。
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